Hádanka - moucha mezi vlaky

[Ticcino]

Pro dnešek poslední - lehkou.

Uvažujme rovnou železniční trať. Na ní stojí proti sobě dva vlaky, vzdálené od sebe 1 kilometr. Na čelním skle jednoho z nich sedí moucha. V jeden okamžik se tyto dva vlaky proti sobě rozjedou. Jeden rychlostí 4km/hod. Druhý 6km/hod. Ve stejnou chvíli vyletí proti druhému vlaku také moucha, rychlostí 20km/hod. Letí, dokud nedorazí k druhému vlaku, v tu chvíli se otočí a letí opět k prvnímu vlaku, tam se otočí a letí zase k druhému. Takto létá do doby, dokud se vlaky nesrazí a mouchu rozmáčknou.

Otázka zní, kolik kilometrů moucha nalétá.

Rychlost vlaků i mouchy je vztažená k matičce Zemi.

[nikto11]

nic lebo ked sa vlak pohne tak mucha odleti

[Fx]

2 km

[marisw]

dik to je dobra chujovina... kam chodis na tieto hadanky....

[Demo]

1,5 km ?

[Ticcino]

Konec. Fx první správná odpověď.

Jsou dva přístupy, jak to vypočítat. Jeden vede přes dráhu, druhý přes čas.

Posloupnost je v přiloženém xls souboru pro prvních 30 přeletů mouchy. Poté je už vzdálenost mezi vlaky pouhých 0,2 mm a moucha má nalétáno 1999,9996 metrů. Vytvořit vzorce nebyl žádný med a počítat to růčo by byl Sajgon.

Proto je zde druhý přístup - časový.

Vlaky jedou proti sobě 4 a 6 km/h. Což je stejné jakoby jel jeden vlak 10km/h proti zdi. Vzdálenost je 1km, což znamená, že než se srazí, uplyne 1/10 = 0,1 hodiny. Moucha léta 20km/hod. Čili za 0,1 hodiny nalétá přesně 2 km.

moucha.xls

[Demo]

ups

[Ticcino]

Původně zaslal: Demo

ups

To nic, mravencema jsi to vylepšil