Přejít na obsah
  • Aktuální cíle darů

Hádanka - mravenci na provaze


Ticcino

Recommended Posts

Mame metr dlouhej provaz a po nem chodi mravenci rychlosti 1 cm za sekundu.

Mravenci sou na provaze nahodne umisteny (nekteri hlavou doleva, nekteri hlavou doprava) a jdou jednim smerem, dokud nenarazi na jineho mravence. Pak se otoci a jdou na druhou stranu, dokud zase nenarazi na dalsiho mravence atd. Pokud dojdou na konec provazu spadnou a jsou tuhy.

Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Pocet mravencu je N.

Mravenec je nekonecne maly (nulova delka).

Otoceni mravence je okamzite (nulovy cas).

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

a jdou jednim smerem, dokud nenarazi na jineho mravence. Pak se otoci a jdou na druhou stranu, dokud zase nenarazi na dalsiho mravence atd. Pokud dojdou na konec provazu spadnou a jsou tuhy.

Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Pocet mravencu je N.

Mravenec je nekonecne maly (nulova delka).

Otoceni mravence je okamzite (nulovy cas).

preco by mali do seba narazit ked idu jednym smeromm ????:myslim

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

To Supersonic: 0 je špatně :)

MatrixChose: N je libovolné přirozené číslo. Zda je to jiné pro 10 nebo milion mravenců, to nepovím.

Otázka by také mohla znít, jakou maximální dobu se na provaze bude vyskytovat nějaký mravenec?

Je to to samé jako otázka Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

Původně zaslal: ajven

a jdou jednim smerem, dokud nenarazi na jineho mravence. Pak se otoci a jdou na druhou stranu, dokud zase nenarazi na dalsiho mravence atd. Pokud dojdou na konec provazu spadnou a jsou tuhy.

Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Pocet mravencu je N.

Mravenec je nekonecne maly (nulova delka).

Otoceni mravence je okamzite (nulovy cas).

preco by mali do seba narazit ked idu jednym smeromm ????:myslim

Nene, to jsi vytrhl z kontextu. Mravenci jsou na provaze náhodně rozmístěný (někteří hlavou doprava, někteří doleva). A jdou jedním směrem dokud nenarazí na jiného mravence nebo na konec provazu. Pokud na mravence, tak oba dva udělají čelem vzad. Pokud na konec provazu, tak spadnou a jsou dead.

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

Původně zaslal: Demo

V podstate tech mravencu muze byt maximalne 100 - jinak by slapali po sobe. V okamziku, kdy do sebe narazi, otoci, tak budou v porad budou v nejdelsi mozne draze.

Ne, tak to není. Mravenců může být klidně 1000. Psal jsem, že jsou nekonečně malí (nulová délka - prostě body). To, že šlapou rychlostí 1cm/minutu neznamená, že se jich na provaz vejde jen 100 :)

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

Řešení je zde:

Předpokladem je zaměnitelnost mravenců. Jelikož jsou všichni stejní, tak zaměnitelní jsou. Čili vlastně otočení dvou mravenců je ekvivalentní s tím, že se jen tak minou. Takže máme nyní provaz, na kterém se mravenci nesrážejí, ale míjejí. No a nejdéle vydrží ten, který jde z jednoho konce na druhý. 1 metr = 100 cm. Při rychlosti 1cm/sekundu je to rovných 100 sekund, neboli minuta a 40 sekund.

Zdroj: Liane bbs.

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

Původně zaslal: Ticcino

Původně zaslal: Demo

V podstate tech mravencu muze byt maximalne 100 - jinak by slapali po sobe. V okamziku, kdy do sebe narazi, otoci, tak budou v porad budou v nejdelsi mozne draze.

Ne, tak to není. Mravenců může být klidně 1000. Psal jsem, že jsou nekonečně malí (nulová délka - prostě body). To, že šlapou rychlostí 1cm/minutu neznamená, že se jich na provaz vejde jen 100 :)

Mravenci se budou pouze mijet - otoceni se nepozna, proto tech 100 sekund

Odkaz ke komentáři
Sdílet na ostatní stránky

Zúčastnit se diskuse

Můžete odpovědět a až poté se registrovat If you have an account, sign in now to post with your account.

Návštěvník
Odpovědět na toto téma...

×   Byl vložen obsah s formátováním.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Kdo si právě prohlíží tuto stránku   0 registrovaných uživatelů

    • Žádný registrovaný uživatel si neprohlíží tuto stránku
×
×
  • Vytvořit...