Sign in to follow this  
Followers 0
Ticcino

Hádanka - moucha mezi vlaky

8 posts in this topic

Pro dnešek poslední - lehkou.

Uvažujme rovnou železniční trať. Na ní stojí proti sobě dva vlaky, vzdálené od sebe 1 kilometr. Na čelním skle jednoho z nich sedí moucha. V jeden okamžik se tyto dva vlaky proti sobě rozjedou. Jeden rychlostí 4km/hod. Druhý 6km/hod. Ve stejnou chvíli vyletí proti druhému vlaku také moucha, rychlostí 20km/hod. Letí, dokud nedorazí k druhému vlaku, v tu chvíli se otočí a letí opět k prvnímu vlaku, tam se otočí a letí zase k druhému. Takto létá do doby, dokud se vlaky nesrazí a mouchu rozmáčknou.

Otázka zní, kolik kilometrů moucha nalétá.

Rychlost vlaků i mouchy je vztažená k matičce Zemi.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Konec. Fx první správná odpověď.

Jsou dva přístupy, jak to vypočítat. Jeden vede přes dráhu, druhý přes čas.

Posloupnost je v přiloženém xls souboru pro prvních 30 přeletů mouchy. Poté je už vzdálenost mezi vlaky pouhých 0,2 mm a moucha má nalétáno 1999,9996 metrů. Vytvořit vzorce nebyl žádný med a počítat to růčo by byl Sajgon.

Proto je zde druhý přístup - časový.

Vlaky jedou proti sobě 4 a 6 km/h. Což je stejné jakoby jel jeden vlak 10km/h proti zdi. Vzdálenost je 1km, což znamená, že než se srazí, uplyne 1/10 = 0,1 hodiny. Moucha léta 20km/hod. Čili za 0,1 hodiny nalétá přesně 2 km.

moucha.xls

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now
Sign in to follow this  
Followers 0

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.