Sign in to follow this  
Followers 0
Ticcino

Hádanka - mravenci na provaze

27 posts in this topic

Mame metr dlouhej provaz a po nem chodi mravenci rychlosti 1 cm za sekundu.

Mravenci sou na provaze nahodne umisteny (nekteri hlavou doleva, nekteri hlavou doprava) a jdou jednim smerem, dokud nenarazi na jineho mravence. Pak se otoci a jdou na druhou stranu, dokud zase nenarazi na dalsiho mravence atd. Pokud dojdou na konec provazu spadnou a jsou tuhy.

Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Pocet mravencu je N.

Mravenec je nekonecne maly (nulova delka).

Otoceni mravence je okamzite (nulovy cas).

Share this post


Link to post
Share on other sites

:myslim:myslim:myslimhele Ticcino máš nějak moc humoru:D:D:Djinak si to napíšu a budu bloumat v práci. Jenom doufám,že to není chyták:D

[upravil dne 30/1/08 adraj]

Share this post


Link to post
Share on other sites

Zasobuje a to dost, asi se pekne nudi :aut Jinak prece je rozdil jestli je mravencu 10 a nebo milion, nebo ne? Nebo je ve vyjadreni vysledku to N??

Share this post


Link to post
Share on other sites
a jdou jednim smerem, dokud nenarazi na jineho mravence. Pak se otoci a jdou na druhou stranu, dokud zase nenarazi na dalsiho mravence atd. Pokud dojdou na konec provazu spadnou a jsou tuhy.

Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Pocet mravencu je N.

Mravenec je nekonecne maly (nulova delka).

Otoceni mravence je okamzite (nulovy cas).

preco by mali do seba narazit ked idu jednym smeromm ????:myslim

Share this post


Link to post
Share on other sites

To Supersonic: 0 je špatně :)

MatrixChose: N je libovolné přirozené číslo. Zda je to jiné pro 10 nebo milion mravenců, to nepovím.

Otázka by také mohla znít, jakou maximální dobu se na provaze bude vyskytovat nějaký mravenec?

Je to to samé jako otázka Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Původně zaslal: ajven

a jdou jednim smerem, dokud nenarazi na jineho mravence. Pak se otoci a jdou na druhou stranu, dokud zase nenarazi na dalsiho mravence atd. Pokud dojdou na konec provazu spadnou a jsou tuhy.

Jakou minimalni dobu potrebujem, aby s urcitosti vsichni mravenci popadali?

Pocet mravencu je N.

Mravenec je nekonecne maly (nulova delka).

Otoceni mravence je okamzite (nulovy cas).

preco by mali do seba narazit ked idu jednym smeromm ????:myslim

Nene, to jsi vytrhl z kontextu. Mravenci jsou na provaze náhodně rozmístěný (někteří hlavou doprava, někteří doleva). A jdou jedním směrem dokud nenarazí na jiného mravence nebo na konec provazu. Pokud na mravence, tak oba dva udělají čelem vzad. Pokud na konec provazu, tak spadnou a jsou dead.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Původně zaslal: Ticcino

Původně zaslal: Demo

1'40'' ?

1 minuta a 40 sekund je správná odpověď.

Ale proč?

a proč nééé:D

Share this post


Link to post
Share on other sites

V podstate tech mravencu muze byt maximalne 100 - jinak by slapali po sobe. V okamziku, kdy do sebe narazi, otoci, tak budou v porad budou v nejdelsi mozne draze.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Původně zaslal: Demo

V podstate tech mravencu muze byt maximalne 100 - jinak by slapali po sobe. V okamziku, kdy do sebe narazi, otoci, tak budou v porad budou v nejdelsi mozne draze.

Ne, tak to není. Mravenců může být klidně 1000. Psal jsem, že jsou nekonečně malí (nulová délka - prostě body). To, že šlapou rychlostí 1cm/minutu neznamená, že se jich na provaz vejde jen 100 :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Řešení je zde:

Předpokladem je zaměnitelnost mravenců. Jelikož jsou všichni stejní, tak zaměnitelní jsou. Čili vlastně otočení dvou mravenců je ekvivalentní s tím, že se jen tak minou. Takže máme nyní provaz, na kterém se mravenci nesrážejí, ale míjejí. No a nejdéle vydrží ten, který jde z jednoho konce na druhý. 1 metr = 100 cm. Při rychlosti 1cm/sekundu je to rovných 100 sekund, neboli minuta a 40 sekund.

Zdroj: Liane bbs.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Původně zaslal: Ticcino

Původně zaslal: Demo

V podstate tech mravencu muze byt maximalne 100 - jinak by slapali po sobe. V okamziku, kdy do sebe narazi, otoci, tak budou v porad budou v nejdelsi mozne draze.

Ne, tak to není. Mravenců může být klidně 1000. Psal jsem, že jsou nekonečně malí (nulová délka - prostě body). To, že šlapou rychlostí 1cm/minutu neznamená, že se jich na provaz vejde jen 100 :)

Mravenci se budou pouze mijet - otoceni se nepozna, proto tech 100 sekund

Share this post


Link to post
Share on other sites
Původně zaslal: jakub106GTI

ještě nějakou :)pls:super

Někdy příště. Teď musím taky makat nebo umřu hlady.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now
Sign in to follow this  
Followers 0

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.